Meditaciones Matemáticas - Meditación segunda

 De las emociones y la belleza

 

Como futuros matemáticos, es normal sentirnos orgullosos de lo que estudiamos, al grado de querer mostrar al publico lo que hemos aprendido, esperando que se asombren con los grandes resultados, o se deleiten con las elegantes ecuaciones. Pero ¿será que las matemáticas puedan trasmitir este tipo de sentimientos al público en general?

 

La mayoría, hemos disfrutado de alguna pieza musical que nos trasmite alegría, tristeza o simplemente calma, sin tener (necesariamente) conocimiento alguno sobre el instrumento que la interpreta o sobre teoría musical. También, hemos sido capaces de admirar una pintura, asombrarnos con sus colores y transportarnos a lugares que no conocemos, aun sin haber estudiado las técnicas utilizadas en la pintura.

 

¿Puede de alguna manera, “las matemáticas”, causar emociones o sentimientos en el publico inexperto?

 

Para contestar esta pregunta, analicemos el primer ejemplo.

Cuando decimos que una pieza es hermosa, lo que nos cautiva, no es el instrumento, ni el conocimiento musical necesario. Para el que practique algún instrumento, probablemente, la habilidad del interprete, pueda asombrarlo; pero para el oído inexperto, lo que despierta sus emociones, es el sonido. Para llegar a esto, el musico necesito de horas de práctica, estudio y un instrumento; pero lo que se expone, es el producto final, la melodía.

 

Entonces ¿cuál puede ser el “producto final” de las matemáticas?

 

Podríamos pensar en todas sus aplicaciones observables. Los experimentos de física o la construcción de puentes gigantes son algunos casos donde se aplican las matemáticas para llegar a un producto final, y estos logran emocionarnos por sus estructuras complejas o sus asombrosos resultados experimentales. En estos ejemplos, las matemáticas son lo análogo al instrumento en la pieza musical. Son la herramienta necesaria para llegar al producto final. De manera que, en muchas ocasiones, no se les da el crédito necesario a las matemáticas, sino a las disciplinas que utilizan esta herramienta, como serian la Física o la Ingeniería Civil.

 

Pensemos entonces, en la forma “más pura” en que podemos trasmitir las matemáticas: mediante números, ecuaciones, teoremas o figuras geométricas.

 

Para un matemático, un teorema puede causarnos emoción, si las ideas utilizadas en su demostración son creativas o complejas. Una ecuación puede asombrarnos, si nos dice algo interesante o misterioso. Entonces, notemos que la belleza de las matemáticas no está en las ecuaciones o los teoremas, está en las ideas que quieren expresar.

 

En la identidad de Euler,

$$e^{i\pi}+1=0,$$

cuando decimos que es la más hermosa, no es por la estética de la ecuación, sino por la relación que hay entre los símbolos involucrados. Es sorprendente encontrar tres ideas matemáticas, que parecieran no tener ninguna relación, en una misma ecuación.

 

Por lo tanto, para generar emociones en nuestros espectadores, necesitamos “traducir” las matemáticas a un lenguaje que todos puedan entender. Descifrar el mensaje oculto en los números, símbolos y ecuaciones, para maravillar a los oyentes. Interpretar relaciones y teoremas, en ideas simples, elegantes, practicas o abstractas, para que puedan apreciar su belleza.

Después de tanto analizarlo, si queremos despertar sentimientos con las matemáticas en el publico inexperto, la conclusión a la que llegue es: 

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